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线性代数 波浪线如何从上一步得到的

第一个是用第三列减去第一列,第二个是提取了第一列的2提到行列式外面

书边事(张乔)

如图

r(A) = 1, 则 A 只有一个非零特征值,记为 λ1, 其它特征值均为零,λ2 = λ3 = ......= λn = 0 λ1 = ∑λi = ∑aii (矩阵 A 的迹)

应该是表示等价,要看前后文。

能不能往上面照照

求行列式的话,就把第二行变换成有三个0,然后展开。

A和B是可逆的,可逆变换不改变矩阵的秩!

线性代数里等号上加个波浪是等价于

(A+2I)B=0,B≠0,说明-2是A的特征值,B的非零列是相应的特征向量 B的秩是2,前两列线性无关,所以这两列是-2的两个线性无关的特征向量 A一共有三个特征值,秩为2说明有两个非零特征值,就是-2,-2,余下那个特征值就是0

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