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高等数学,验证极限存在但不能用洛必达法则

分子分母同时除以x,这样x→∞,而三角函数最大值只有1,所以分式极限是0

1.原式=lim(x->无穷)(1+sinx/x) =lim(x->无穷)(1+0) =1 说明:1/x为无穷小量,sinx为有界函数,定理:有界函数与无穷小量乘积是无穷小量。 2.原式=lim(x->0)[x/sinx*x+W] =lim(x->0)[1*x+W] =0+W 说明:定理:lim(x->0)x/sinx=1, W无极限,W为...

可化为0/0型或∞/∞型的函数都可用洛必达法则,但用该法则求得极限不存在时,不代表原来的函数极限也不存在,洛必达法则只能求出极限值,不可用于判断其存在性

如果是正无穷的话就可以再求一次极限,直到存在为止。

原题是无穷比无穷型的未定式形式,可以考虑用洛必达法则,但是第一个等号后即用了一次洛必达法则后,分子和分母都不存在极限,所以该式不存在极限,不满足洛必达法则的条件,说明原题不能使用洛必达法则(洛必达法则是有条件限制的,但是我们在...

只有当用了洛必达的方法后得到的式子极限存在时,法则才能用

大致判断分子分母的极限是否为0或者∞

洛必达法则的使用条件: 1、分子分母都必须是可导的连续函数; 2、分子与分母的比值是0/0,或者是∞/∞, 如果是这两种情况之一,就可以使用。 使用时,是分子、分母,各求各的导数,互不相干。 各自求导后,如果依然还是这两种情况之一,继续使用...

要看分子和分母的极限是否同时为0或同时为无穷大 如果分子和分母的极限同时为0,或同时为无穷大,一般就可以使用洛必达法则。 如果是无穷辛无穷大、底数极限为0,指数极限无穷大、底数极限为无穷大,指数极限为0的这些类型的未定式,一般要转化...

洛必达法则是大学知识 能用其他问题解决的话,可以不用洛必达,大题有可能不给全分

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